MAT 427E - Cebir 2

Dersin Amaçları

1. Grupların yapılarının incelenmesi ve sınıflandırılması konusunda bilgilendirmek.
2. Cisimler ve cisim genişlemeleri konusunda temel bilgileri vermek.
3. Gruplar teorisi ve cisimler teorisinin bazı uygulamalarını sergilemek.
4. Öğrencileri yüksek lisans seviyesindeki cebir ve sayılar teorisi derslerine hazırlamak.

Dersin Tanımı

Grup etkileri, Sylow teoremleri, çözülebilir gruplar, nilpotent gruplar, polinomlar ve çarpanlara ayırma, cisim genişlemeleri, basit genişleme teoremi, sonlu cisimler, ayrılabilir genişlemeler, normal genişlemeler, Galois teorisinin temel teoremi, radikalle çözülebilme, pergel ve cetvelle çizilebilirlik.