Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Reel Analiz I
	İngilizce	Real Analysis I
Dersin Kodu	MAT 332E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	4	4	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Nurhan Çolakoğlu Fuat Ergezen
Dersin Amaçları		Düzlemde ve daha sonra genel ölçü kavramlarını vermek. Riemann integrali genişlemesi olarak Lebesgue integralini vermek. Lebesgue integralinin özelliklerini öğretmek ve bunları matematiksel problemlere uygulama becerisi kazandırmak.
Dersin Tanımı		Ölçü kavramı. Düzlemde ve R^n'de ölçülebilir cümleler. Dış ve iç ölçü fonksiyonları. Genel ölçü. Ölçü fonksiyonunun genişletilmesi. Ölçülebilir cümlelerin özellikleri. Cantor ve Borel cümleleri. Ölçülebilir fonksiyonlar. Lebesgue integrali. Lebesgue integralinin özellikleri. Yakınsaklık kavramları. Lebesgue ve Riemann integrallerinin karşılaştırılması. Lebesgue, Fatou ve Levi teoremleri. Çarpım ölçüsü. Çarpım uzaylarında Lebesgue integrali. Fubini teoremi.
Dersin Çıktıları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar