Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Diferansiyel Geometri
	İngilizce	Differantial Geometry
Dersin Kodu	MAT 342E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	2	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Elif Canfes
Dersin Amaçları		1. 3 -boyutta eğriler ve yüzeyler ile temel kavramları vermek 2. İleri analiz ve lineer cebir ilgili bilgileri pekiştirmek ve bu bilgileri geometri problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak
Dersin Tanımı		Eğrilerin Diferansiyel Geometrisi; oskülatör düzlem, eğrilik, burulma, Frenet üçyüzlüsü, Frenet formülleri, oskülatör küre. Helisler, basıtlar (teğete normal eğriler) ve mebsutlar (Normale teğet eğriler), Bertrand eğrileri. Doğal denklemler, eğriler teorisinin temel teoremi.Yüzeylerin Diferansiyel Geometrisi; bir yüzeyin I. ve II.esas formu, normal eğrilik, eğrilik çizgileri, Dupin göstergesi, Meunier Teoremi, ortalama eğrilik, Gauss eğriliği. Gauss’un Egregium Teoremi, Mainardi-Codazzi denklemleri, Weingarten denklemleri. Asimptotik çizgiler, geodezik çizgiler. Euler, Ossian-Bonnet ve Liouville formülleri. Yüzeyler teorisinin temel teoremi.
Dersin Çıktıları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Differential Geometry Of Curves and Surfaces---Mafredo P. Do Carmo ,Prentice-Hall.
Diğer Referanslar