Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Matemeatik IV
	İngilizce	Mathematics IV
Dersin Kodu	MAT 214	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	4	4	4	-	-
Dersin Dili		Türkçe
Dersin Koordinatörü		Fatma Özdemir
Dersin Amaçları		1. Öğrenciye Matematiksel Analiz’in teknik ve yöntemlerini öğretmek ve öğrencinin bu yöntemlerde belirli bir seviyede yeterliğe ulaşmasını sağlamak. 2. Öğrencinin Matematiksel Analiz’in teknik ve yöntemlerini, öğrenmiş olduğu Matematik I, II, III konularını pekiştirmesi için kullanmasını sağlamak.
Dersin Tanımı		Dizi Limitleri, Sınırlı Diziler, Gerçel Sayı Kümeleri, Sınırlı Fonksiyonlar, Fonksiyonlarda Limit, Monoton Fonksiyonlar, Süreklilik, Sürekli Fonksiyonların Özellikleri, Düzgün Süreklilik, İntegral Tanımı İntegralin Özellikleri, Riemann İntegrallenebilirlik için Gerek ve Yeter Koşullar, Noktasal ve Düzgün Yakınsaklık, Rn’de Kümeler ve Fonksiyonlar, Diferansiyellenebilen Fonksiyonlar, Kapalı ve Ters Fonksiyon Teoremleri.
Dersin Çıktıları		Bu dersi tamamlayan bir öğrenci I. Dizilerde limit teoremlerinin kanıtlarını bilme, bu teoremleri limit hesaplarında doğru kullanabilme, II. Sınırlı, monoton, sürekli ve düzgün sürekli fonksiyonlarla ilgili teoremlerin kanıtlarını bilme ve bu teoremleri kullanabilme, III. Riemann integrallenebilme için gerek ve yeter koşulları, bir fonksiyonun integrallenebilir olup olmadığını belirlemede, Riemann integralinin özelliklerini integral hesabında kullanabilme, IV. Fonksiyon serilerinde noktasal veya düzgün yakınsaklığı belirleyebilme, V. Ters ve kapalı fonksiyon teoremlerini kanıtlayabilme ve kullanabilme, becerilerini kazanır.
Önkoşullar		Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		W.R. Parzynski & P.W. Zipse, Introduction to Mathematical Analysis, McGraw-Hill, International Edition, 1987.
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında