MAT 143 - Lineer Cebir
Dersin Amaçları
Lineer denklem sistemlerini ve matris cebrini tanıtmak.
Lineer denklem sistemlerinin nasıl çözüleceğini öğretmek.
Determinantın özelliklerini ve bir matrisin tersinin bulunmasını öğretmek.
Vektör uzaylarını, alt vektör uzaylarını tanıtmak, lineer bağımsızlık, taban, boyut ve koordinatlar hakkında bilgilendirmek.
Vektör uzaylarında iç çarpım kavramını vermek ve iç çarpım yardımıyla diklik kavramını geliştirmek.
Lineer dönüşümler ve karşılık gelen matris temsilleri kavramını öğretmek.
Dersin Tanımı
Lineer Denklemler ve Matrisler, Lineer Denklem Sistemleri, Matrisler, Matris çarpımı, Matris İşlemlerinin Cebirsel özellikleri, Özel Tipte Matrisler. Lineer Sistemlerin Çözümü, Bir Matrisin Basamak Formu, Lineer Sistemlerin Çözümü, Elementer Matrisler, Matrisin Ters Matrisi. Determinantlar, Tanım, Determinantların Özellikleri, Kofaktör Açılımı, Bir Matrisin Tersi, Determinantların Diğer Uygulamaları, Cramer Kuralı, Reel Vektör Uzayları, Düzlemde ve Üç Boyutlu Uzayda Vektörler, Vektör uzayının Tanımı, Altuzaylar, Germe, Lineer bağımsızlık, Taban (Baz) ve Boyut, Koordinatlar ve Geçiş Matrisi, Bir Matrisin Rankı. İç Çarpım Uzayları, Standart İç Çarpım, Ortogonal (Dik) Altuzaylar, Bir Altuzayın Dik Tümleyeni, İç Çarpım Uzayları, Cauchy-Schwarz Eşitsizliği, Ortogonal Bazlar, Gram Schmidt Yöntemi. Lineer Dönüşümler ve Matrisler, Lineer Dönüşümün Tanımı, Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü, Bir Lineer Dönüşümün Matris Temsili.
|
 |
Koordinatörleri
Semra Ahmetolan
Dersin Dili
Türkçe
|
 |
|