Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Fizikte Matematiksel Yöntemler I
	İngilizce	Mathematical Mthds in Physc I
Dersin Kodu	FIZ 321E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	5	4	3	2	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Neşe Özdemir
Dersin Amaçları		1. Kompleks sayıları ve fonksiyonları tanımak; Cauchy teoremi ve Taylor –Laurent serilerini görmek; 2.Residü hesabıyla belirli integralleri hesaplamak. 3.İkinci dereceden sabit olmayan homojen lineer adi diferansiyel denklemlerin Frobenius yöntemiyle çözümlerini bulmak; 4. Bessel ve Legendre gibi fizikte kullanılan özel fonksiyonların çözümlerini bulmak.
Dersin Tanımı		Kompleks sayılar. Kompleks sayılarla temel işlemler, analitik fonksiyonlar. Cauchy teoremi. Tekillikler. Taylor ve Laurent serileri. residü teoremi ve uygulamaları. Kompleks fonksiyonlar. İkinci dereceden lineer diferansiyel denklemler: giriş.Tekillikler ve seri çözümler. Frobenius yöntemi. Özel fonksiyonlar: silindirik ve küresel koordinatlar. Sturm-Liouville problemi. Kendine eşlenik işlemciler. Bessel, Neumann, Değiştirilmiş Bessel fonksiyonları. Legendre polinomları. Associated Legendre fonksiyonları. Küresel harmonikler. Fourier-Legendre serileri. Bazı özel fonksiyonların asimtotik davranışları.
Dersin Çıktıları		1.Analitik fonksiyonların özellikleri gösterildi. Seri açılımları yapıldı. 2. Belirli integrallerin residü yöntemiyle hesaplanması çeşitli durumlarda örneklerle gösterildi 3. İkinci dereceden sabit olmayan adi diferansiyel denklemler bir nokta çevresinde sonsuz serilerle açılıp rekörsiyon bağıntıları bulundu. Çözümler sınıflandırıldı. İki kök arası birim sayı olan ve olmayan durumlar incelendi. İkinci çözümler bulundu. 4. Sturm-Liouville tipi denklemler, denklemlerin kendine eşlenik yapılması incelendi. 5.Bessel tipi , Bessel, Neumann, küresel Bessel çözümleri bulundu. 6.Legendre tipi , ikinci tip Legendre çözümleri ile diğer özel fonksiyonların çözümleri bulundu.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında