Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Diferansiyel Geometri
	İngilizce	Differantial Geometry
Dersin Kodu	MAT 342E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	6	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Sezgin Altay Demirbağ
Dersin Amaçları		. 3 -boyutta eğriler ve yüzeyler ile temel kavramları vermek 2. İleri analiz ve lineer cebir ilgili bilgileri pekiştirmek ve bu bilgileri geometri problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak
Dersin Tanımı		Eğrilerin Diferansiyel Geometrisi; oskülatör düzlem, eğrilik, burulma, Frenet üçyüzlüsü, Frenet formülleri, oskülatör küre. Helisler, basıtlar (teğete normal eğriler) ve mebsutlar (Normale teğet eğriler), Bertrand eğrileri. Doğal denklemler, eğriler teorisinin temel teoremi.Yüzeylerin Diferansiyel Geometrisi; bir yüzeyin I. ve II.esas formu, normal eğrilik, eğrilik çizgileri, Dupin göstergesi, Meunier Teoremi, ortalama eğrilik, Gauss eğriliği. Gauss’un Egregium Teoremi.
Dersin Çıktıları		Bu dersi tamamlayan öğrenci, I.regular bir eğrinin tanımını eğrilerle ilgili temel kavramları , eğrinin yay uzunluğunu hesaplamayı vebir eğriyi yay uzunluğuna göre parametrelemeyi öğrenir II.teğet, normal ve binormal vektörler, küresel eğriler,teğet doğru, normal doğru ve binormal doğru ve teğet düzlem,oskülatör düzlem ve rektifiyan düzlem kavramlarını öğrenir III Frenet üçyüzlüsünün büyüklüklerini heasaplar, Frenet formüllerini öğrenir ,eğrilik ve burulma ile ilgili Teoremleri kavrar IV helisler, basıtlar (teğete normal eğriler) ve mebsutlar (Normale teğet eğriler), Bertrand eğrileri ile ilgili bilgi edinir ve eğriler teorisinin esas teoremini öğrenir V Yüzey tanımını ve parametrelemeyi öğrenir,yüzeyin ,eğriliklerini ve yüzeyin bir noktasındaki asal doğrultularını hesaplar ve yüzeyin üzerindeki bir eğrinin normal ve geodezik eğriliklerini hesaplar VI yüzeyin asimptotik ve geodezik eğri kavramlarını anlar , Euler’s, Ossian-Bonnet’s and Liouville’sformüllerini ve yüzeyin esas teoremini öğrenir
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Diferansiyel Geometri,(Eğriler ve Yüzeyler Teorisi) Prof.Dr.Mustafa Şenatalar
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında