Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Matematik I
	İngilizce	Mathematics I
Dersin Kodu	MAT 111E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	5	4	2	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		İrma Hacınlıyan
Dersin Amaçları		1. Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarını öğretmek. 2. Türev ve integral kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak. 3. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak
Dersin Tanımı		Giriş:Reel Sayılar ve Reel Doğru, Doğrular, Çemberler ve Paraboller, Fonksiyonlar ve Grafikleri,Fonksiyonların sınıflandırılması,Matematik Modeller,Bileşke Fonksiyonlar, Öteleme Kuralları,Trigonometrik Fonksiyonlar. Limit ve Süreklilik:Değişim Oranı ve Limit, Limit Bulma ve Limit Kuralları, Limit Tanımı, Tek Taraflı Limitler ve Sonsuzda Limit, Sonsuz Limit ve Dikey Asimptotlar, Süreklilik, Teğet ve Türev. Türev:Fonksiyon Olarak Türev, Türev Kuralları, Değişim Oranı Olarak Türev, TrigonometrikFonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı ve Parametrik Denklemler, Kapalı Türetme, İlişkili Oranlar, Lineerizasyon ve Diferansiyeller. Türev Uygulamaları:Fonksiyonların Ekstrem Değerleri, Ortalama Değer Teoremi, Monotonik Fonksiyonlar ve Birinci Mertebe Türev Testi, Konkavlık ve Eğri Çizimi, Uygulamalı Optimizasyon Problemleri, Belirsiz Formlar ve L’Hopital Kuralı, Newton Metodu ve TersTürevler. İntegral:Sonlu Toplam ile Hesaplama, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limiti, Belirli İntegral, İntegral Hesabın Temel Teoremi, Belirsiz İntegraller ve Değişken Dönüşümü, İki Eğri Arasında Kalan Alan Hesabı. Belirli İntegralin Uygulamaları: Dilimleme ve Bir Eksen Etrafında Döndürme ile Hacim Hesabı, Silindirik Kabuklar Metodu ile Hacim Hesabı, Düzlem Eğrilerin Uzunlukları, Momentler ve Ağırlık Merkezi Hesabı , Yüzey Alanları ve Pappus Teoremleri. Transandantal Fonksiyonlar:Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Doğal Logaritma Fonksiyonları, Üstel Fonksiyon. Üstel olarak Artma ve Azalma, Ters Tirigonometrik Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonlar.
Dersin Çıktıları		I. Tek değişkenli fonksiyonlarda Limit ve süreklilik kavramlarını kullanabilme, II. Fonksiyonların grafiğini, asimptot, kritik nokta, azalan/artan ve konkavlığının inceleyerek çizebilme, III. Maksimum minimum problemlerini kurabilme ve optimizasyon problemlerini çözebilme, IV. Integral Hesabın Esas Teoremini kullanarak belirli integral hesabı ve alan hacim , uzunluk hesabını belirli integral yardımıyla çözebilme, V. Transandan Fonksiyonlarla işlem yapma ve integral alma tekniklerini uygulama, becerilerini kazanır
Önkoşullar		yok
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Thomas’ Calculus, 11th Edition, G.B Thomas, M.D.Weir, J.Hass and F.R.Giordano, Addison-Wesley, 2005.
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında