Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Topolojiye Giriş
	İngilizce	Intro. Topology
Dersin Kodu	MAT 355	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	3	3	-	-
Dersin Dili		Türkçe
Dersin Koordinatörü		Fuat Ergezen
Dersin Amaçları		1 - Analiz dersindeki bazı kavramların genelleştirmesini yapma, 2 - Metrik uzaydan, topolojik uzaya geçişi öğretme, 3 - Topolojik uzaylarda temel konuları öğretmek.
Dersin Tanımı		Metrik uzaylar. Topolojik uzaylar. Komşuluk ve bazı topoloji kavramları. Limit, iç ve sınır noktaları. Yakınsaklık kavramı. Sürekli fonksiyonlar. Çarpım ve bölüm uzayları. Lindelöf, birinci ve ikinci sayılabilir uzaylar. Ayrılabilir uzaylar. Ayrılabilirlik aksiyomları. T_0, T_1 ve Hausdorff uzayları. Düzenli ve normal uzaylar. Urysohn ve Tietze Teoremleri. Kompakt uzaylar. Bağlantılı uzaylar. Topolojik gruplar. Metriklenme teoremleri.
Dersin Çıktıları		1 - Metrik uzaylarda, analizin temel kavramlarından yakınsaklık ve sürekliliğin genelleştirmesini yapabilme, 2 - Metrik uzayın temel teoremini kullanarak topolojik uzayı inşa etme, 3 - Topolojik uzaylarda, tanımların tutarlılığını anlama ve teoremleri ispat edebilme, 4 - Topolojinin temel konularını öğrenerek bunları matematiksel ispat ve hesaplamarda kullanabilme, 5 - Soyut düşünebilme
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar