Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 355 / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Topolojiye Giriş
İngilizce Intro. Topology
Dersin Kodu
MAT 355 Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem -
3 3 - -
Dersin Dili Türkçe
Dersin Koordinatörü Fuat Ergezen
Dersin Amaçları 1 - Analiz dersindeki bazı kavramların genelleştirmesini yapma,
2 - Metrik uzaydan, topolojik uzaya geçişi öğretme,
3 - Topolojik uzaylarda temel konuları öğretmek.
Dersin Tanımı Metrik uzaylar. Topolojik uzaylar. Komşuluk ve bazı topoloji kavramları. Limit, iç ve sınır noktaları. Yakınsaklık kavramı. Sürekli fonksiyonlar. Çarpım ve bölüm uzayları. Lindelöf, birinci ve ikinci sayılabilir uzaylar. Ayrılabilir uzaylar. Ayrılabilirlik aksiyomları. T_0, T_1 ve Hausdorff uzayları. Düzenli ve normal uzaylar. Urysohn ve Tietze Teoremleri. Kompakt uzaylar. Bağlantılı uzaylar. Topolojik gruplar. Metriklenme teoremleri.
Dersin Çıktıları 1 - Metrik uzaylarda, analizin temel kavramlarından yakınsaklık ve sürekliliğin genelleştirmesini yapabilme,
2 - Metrik uzayın temel teoremini kullanarak topolojik uzayı inşa etme,
3 - Topolojik uzaylarda, tanımların tutarlılığını anlama ve teoremleri ispat edebilme,
4 - Topolojinin temel konularını öğrenerek bunları matematiksel ispat ve hesaplamarda kullanabilme,
5 - Soyut düşünebilme
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2019