Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 331 / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Kısmi Türevli Dif Denkl
İngilizce Partial Differential Equations
Dersin Kodu
MAT 331 Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem 3
4 4 - -
Dersin Dili Türkçe
Dersin Koordinatörü Nalan Antar
Dersin Amaçları 1. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin ve bunlarla ilgili başlangıç değer, sınır değer ve Dersin Amacı başlangıç-sınır değer problemlerinin ortaya çıkışları, sınıflandırılmaları hakkında bir temel bilgi birikimi sağlamak.
2. Bu problemlerin çözüm yöntemleri ile ilgili bir temel anlayış geliştirmek.
Dersin Tanımı Birinci Mertebe Tek Bilinmeyenli Denklemler; lineer ve kuazi-lineer denklemlerin genel
(Course Description)
çözümleri ve Cauchy problemi, nonlineer denklemler. İkinci Mertebe İki Bağımsız Değişkenli
Lineer Denklemler; Cauchy problemi ve sınıflandırma, kanonik formlar. Bir Boyutlu Dalga
Denklemi; Cauchy problemi D’Alembert çözümü,inhomojen dalga denklemi. Eliptik
Denklemler; Laplace denklemi, max-min prensibi. Sınırdeğer problemleri ve Green
fonksiyonu.Parabolik Denklemler; başlangıç ve başlangıç-sınırdeğer problemleri, temel
çözümler ve Green fonksiyonu. Analitik Çözüm Teknikleri; değişkenlerin ayrılması ve integral
dönüşüm teknikleri.
Dersin Çıktıları dersi tamamlayan öğrenci,
Dersin Öğrenme
I.
I.Birinci mertebe iki bağımsız değişkenli linear, kuazilineer ve nonlinear denklemlerin genel çözümlerini bulabilecek. Bu
denklemler için tanımlanmış Cauchy problemlerini ya karakteristikler yöntemi ile veya bunların genel çözümlerini
Çıktıları
kullanarak çözebilecek.
(Course Learning
II.
II:İkinci mertebe lineer kismi türevli denklemleri sınıflandırabilecekler. Bunların kanonik formlarını hesaplayabilecekler
Outcomes)
ve bu kanonik formları kullanarak bazı denklemlerin genel çözümlerini bulabilecekler.
III.
İki bağımsız değişkenli ( tek boyutlu ) homojen ve inhomojen dalga denklemlerinin başlangıç koşulları altında
çözümlerini bulabilecekler.
IV.
Tek boyutlu dalga denkleminin verilen başlangıç ve sınır değerlerini sağlayan çözümlerini değişkenlerin ayrılması
yöntemini kullanarak çözebilecekler. Ayrıca bu problemlerin çözümlerinin tekliği hakkında bilgi sahibi olacaklar.
V.
Laplace ve Poisson denklemleri için sınır değer problemleri, bunların
çözümlerinin integral gösterilimleri ve Green
fonksiyonlarını tanımlayabilecekler. Ayrıca bu problemlerin dikdötgensel ve dairesel bölgelerde değişkenlerin ayrılması
yöntemini kullanarak çözümlerini yapabilecekler ve çözümlerin tekliği hakkında bilgi sahibi olacaklar.
VI.
Isı iletimi denkleminin verilen başlangıç değerini sağlayan çözümünü bulabilecekler. Ayrıca verilen başlangıç ve sınır
değer problemlerini değişkenlerin ayrılması yöntemini kullanarak yapabilecekler ve bu problemlerin çözümlerinin tekliği
hakkında bilgi sahibi olacaklar.
VII.
İki bağımsız değişkenli lineer hiperbolik denklemlerin bazıları için tanımlanan Cauchy ve Goursat problemlerini
çözebilecekler.
VIII. Laplace ve Fourier dönüşümlerini kullanarak lineer kısmi diferansiyel denklemleri için tanımlanan bazı başlangıç ve
başlangıç-sınır değer problemlerinin çözümleri hakkında bilgi sahibi olacaklar
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı W.E. Williams, Partial differential Equations, Oxford University Press, 1980.
(Textbooks)
I.N. Sneddon, Partial differential Equations, McGraw Hill, 1983
Diğer Referanslar
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2020