MAT 417E - Yüzeyler Teorisi

Dersin Amaçları

1.3-boyutlu Euclid uzayında, duzgün yüzeylere ait temel bilgileri ve yüzeylerin diffrensiyel geometrisine ait kavramları sağlamak;
2.Gauss egregium teoremini ve yuzeylerin yapı denklemleri olan Gauss denklemleri ve Mainardi-Codazzi denklemlerini tanıtmak;
3.Yüzeylerin jeodeziklerini, Gauss-Bonnet teoremini ve üstel tasviri tanıtmaktır.

Dersin Tanımı

3-boyutlu Euclid uzayında yüzeyler. Birinci esas form. Yüzeylerin tasviri. Gauss tasvirinin geometrisi. Doğrusal yüzeyler. Minimal yüzeyler. Yüzeylerin iç özellikler. Gauss Egregium teoremi. Jeodezikler. Gauss-Bonnet teoremi. Üstel tasvir.