MAT 242E - İstatistik

Dersin Amaçları

İstatistik modeller; hipotez testlerinin ana prensipleri ve teorisi, Parametre tahmin yöntemleri, olabilirlik fonksiyonu ve maksimum olabilirlik tahmin edicileri. Tahmin edicilerin özellikleri, Fisher-bilgi ve etkinlik; maksimum olabilirlik tahmin edicilerinin asimtotik dağılımı, Güven aralıkları ve testler, Hipotez testlerinde optimumluk kriteri: rasgele testler; güçlü testler, Neyman-Pearson teoremi, Eşanlı en güçlü testler; olabilirlik oran testleri; Yeterli istatistik: yeterliliğintanımı, Factorization and Fisher-Neyman criteri, The Rao-Blackwell teoremi .Minimal ve tam yeterli istatistik, En iyi yansız tahmin edici. Lehmann-Scheffe teoremi. Regresyon analizi.

Bu dersin temel amacı öğrencilere ileri düzeyde ihtiyaç duyacakları matematiksel istatistik konularında sağlam temel oluşturmaktır.
İstatistik modeller; hipotez testlerinin ana prensipleri konularını izah eder.

Dersin Tanımı

İstatistik modeller; hipotez testlerinin ana prensipleri ve teorisi, Parametre tahmin yöntemleri, olabilirlik fonksiyonu ve maksimum olabilirlik tahmin edicileri. Tahmin edicilerin özellikleri, Fisher-bilgi ve etkinlik; maksimum olabilirlik tahmin edicilerinin asimtotik dağılımı, Güven aralıkları ve testler, Hipotez testlerinde optimumluk kriteri: rasgele testler; güçlü testler, Neyman-Pearson teoremi, Eşanlı en güçlü testler; olabilirlik oran testleri; Yeterli istatistik: yeterliliğintanımı, Factorization and Fisher-Neyman criteri, The Rao-Blackwell teoremi .Minimal ve tam yeterli istatistik, En iyi yansız tahmin edici. Lehmann-Scheffe teoremi. Regresyon analizi.