Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Yüzeyler Teorisi
	İngilizce	Theory of Surfaces
Dersin Kodu	MAT 417E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	7	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Fatma Özdemir
Dersin Amaçları		1. 3-boyutlu Euclid uzayında, duzgün yüzeylere ait temel bilgileri ve yüzeylerin diffrensiyel geometrisine ait kavramları sağlamak; 2. Gauss egregium teoremini ve yuzeylerin yapı denklemleri olan Gauss denklemleri ve Mainardi-Codazzi denklemlerini tanıtmak; 3. Yuzeylerin jeodeziklerini, Gauss-Bonnet teoremini ve üstel tasviri tanıtmaktır.
Dersin Tanımı		3-boyutlu Euclid uzayında yüzeyler. Birinci esas form. Yüzeylerin tasviri. Gauss tasvirinin geometrisi. Doğrusal yüzeyler. Minimal yüzeyler. Yüzeylerin iç özellikler. Gauss Egregium teoremi. Jeodezikler. Gauss-Bonnet teoremi. Üstel tasvir.
Dersin Çıktıları		Bu dersin sonunda öğrenciler aşağıdaki becerileri kazanacaklar: I. Yüzey tanımlama ve parametreleme. II. Gauss ve ortalama eğriliklerini hesaplama. III. Doğrusal ve minimal yüzeyleri tanıma. IV. Yüzeylerin izometrik ve conform tasvirleri. V. Birinci esas form bilindiğinde, Gauss Egregium teoremini kullanarak yüzeyin Gauss eğriliğini hesaplama. VI. Yüzeylerin jeodeziklerini bulma. VII. Gauss-Bonet teoremini
Önkoşullar		Yok
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		M. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall.
Diğer Referanslar		S. Lipschutz, Differential Geometry, Schaums Outline Series, McGraw-Hill. A. Gray, E. Abbena and S. Salamon Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, Chapman & Hall/CRC M. Spivak, Differential Geometry, Vols. II & III.

Dersler

Yardım

Hakkında