Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Diferansiyel Geometri
	İngilizce	Differantial Geometry
Dersin Kodu	MAT 342E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	6	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Fatma Özdemir
Dersin Amaçları		1. Euclid uzaylarındaki eğriler ve yüzeyler ile temel kavramları vermek 2. İleri analiz ve lineer cebir ilgili bilgileri pekiştirmek ve bu bilgileri geometri problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak
Dersin Tanımı		Eğrilerin Diferansiyel Geometrisi; oskülatör düzlem, eğrilik ve burulma, E^n Euclid uzayındaki Frenet eğrileri ve Frenet formülleri, S^2 ve S^3 deki eğriler, Sabit Frenet eğrilikli eğriler. Doğal denklemler, eğriler teorisinin temel teoremi.Yüzeylerin Diferansiyel Geometrisi; bir yüzeyin I. ve II.esas formu, normal eğrilik, eğrilik çizgileri, asimtotik çizgiler, Dupin göstergesi, Meunier Teoremi, ortalama eğrilik, Gauss eğriliği. Gauss’un Egregium Teoremi.
Dersin Çıktıları		Bu dersi tamamlayan öğrenci, I.Regüler eğrilerin çeşitli geometrik özelliklerini belirleyebilme II.Verilen bir eğrinin teğet, normal ve binormal vektör alanlarını belirleyebilme, eğrilik(ler)ini ve küresel eğrilik(ler)ini hesaplayabilme, III.Keyfi boyutlu Euclid uzayındaki verilen bir Frenet eğrisinin Frenet çatılarını elde eder, IV.Eğriler ve yüzeyler teorisi ile ilgili temel teoremleri kavrar, V.Verilen eğri ailelerinin geometrik özelliklerini belirleyebilme, VI.Yüzey tanımını ve parametrelemeyi öğrenir, bir yüzeyin birinci ve ikinci esas formunu, eğriliklerini ve yüzeyin bir noktasındaki asal doğrultularını hesaplar, VII.Yüzeyin üzerindeki bir eğrinin normal eğriliklerini ve eğrilik çizgilerini hesaplar, yüzeyin eğrikleri kavramlarını öğrenir. becerilerini kazanır.
Önkoşullar		MAT232 MIN DD /MAT232E MIN DD /MAT201 MIN DD /MAT201E MIN DD
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Differential Geometry of Curves and Surfaces, Mafredo P. Do Carmo, Prentice-Hall, 1976.
Diğer Referanslar		Geometry From a Differentiable Viewpoint, John McCleary, 1997. Theory and Problems of Differential Geometry, Martin M. Lipschutz Schaum's Outline Series

Dersler

Yardım

Hakkında