END 210 - End. Müh.için Doğrusal Cebir

Dersin Amaçları

I. Doğrusal Cebir uygulamalarında doğru matematiksel dili ve gösterimi kullanabilmek.
II. Doğrusal Cebir yöntemlerinde hesaplama açısından yetkin hale gelmek.
III. Modern matematiğin önemli bir alanının aksiyomatik yapısını anlamak ve basit ispatlar oluşturmayı öğrenmek.
IV. Endüstri mühendisliği problemlerini Doğrusal Cebir kullanarak çözmek.

Dersin Tanımı

Doğrusal Denklemler ve Matrisler: Doğrusal denklem sistemleri, matrisler, matris çarpımı, matris işlemlerinin cebirsel özellikleri, özel tipte matrisler (kare, simetrik, dikey, üçgen, köşegen vs.); Doğrusal Sistemlerin Çözümü: Bir matrisin basamak formu ve rankı, doğrusal sistemlerin çözümü, elemanter matrisler, bir matrisin tersi, denk matrisler; Determinantlar: Determinantın tanımı ve özellikleri, kofaktör açılımı ve matris tersi, determinantın diğer uygulamaları, Cramer Kuralı; Reel Vektör Uzayları: Düzlemde ve üç boyutlu uzayda vektörler, vektör uzayının tanımı, alt uzaylar, germe, doğrusal bağımsızlık, taban (baz), boyut, ortonormalleştirme (Gram-Schmidt Yöntemi), projeksiyon matrisi; Özdeğer ve Özvektörler: Köşegenleştirme ve bir matrisin kuvveti, pozitif ve yarı-pozitif tanımlı matrisler, Tekil Değer Ayrışması.