Course Information

Course Name	Turkish	Reel Analiz I
	English	Real Analysis I
Course Code	MAT 332E	Credit	Lecture (hour/week)	Recitation (hour/week)	Laboratory (hour/week)
Semester	-	4	4	-	-
Course Language		English
Course Coordinator		İbrahim Kırat
Course Objectives		1. To introduce the measure of plane sets first, and then the measure in general. 2. To introduce the Lebesgue integral as extension of the Riemann integral. 3. To teach properties of Lebesgue integral and give ability to apply on mathematical problems.
Course Description		Ölçü kavramı. Düzlemde ve R^n de ölçülebilir cümleler. Dış ve iç ölçü fonksiyonları. Genel ölçü. Ölçü fonksiyonunun genişletilmesi. Ölçülebilir cümlelerin özellikleri. Cantor ve Borel cümleleri. Ölçülebilir fonksiyonlar. Lebesgue integrali. Lebesgue integralinin özellikleri. Yakınsaklık kavramları. Lebesgue ve Riemann integrallerinin karşılaştırılması. Lebesgue, Fatou ve Levi teoremleri. Çarpım ölçüsü. Çarpım uzaylarında Lebesgue integrali. Fubini teoremi.
Course Outcomes
Pre-requisite(s)
Required Facilities
Other
Textbook
Other References