BLU 526E - İşaret İşleme için Matematiksel Yöntemler

Dersin Amaçları

1) Öğrencilere özellikle sayısal işaret işleme ve haberleşme alanlarında doktora çalışmalarına temel teşkil edecek matematiksel yöntemlerin kavratılması.
2) Matematiksel yöntemlerden yola çıkarak öğrencilerin algoritma geliştirme becerilerinin kazandırılması.
3) İşaretlerin modellenmesi ve analizi için temel kavram ve yöntemlerin öğretilmesi.
4) Bilgisayar benzetimleri ödevleriyle teorik kavramlar üzerinden uygulama geliştirmelerinin sağlanması.

Dersin Tanımı

İşaret işleme için matematiksel yöntemler ve işaret uzayları. Vektör uzaylarında işaret gösterimleri ve yaklaşıklıklar. Doğrusal operatörler ve matris tersleri. Matris faktorizasyonları (LU, Cholesky ve QR faktorizasyonları). Özdeğer ve özvektörler. Tekil değer ayrıştırması. Özel matrisler ve uygulamaları (Permutasyon, Toeplitz, Vandermonde, Döngüsel). Kronecker çarpımları ve uygulamaları.