| 1 |
İTÜ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
GEOMATİK MÜHENDİSLİĞ LİSANSÜSTÜ PROGRAMI
Matematik İstatistik ve Hipotez Testleri
Haftalık Ders Planı
1. Hafta (17.09.2018): Olasılık Teorisine Giriş, Temel tanımlar, rastlantısal olay, örneklemeler, kümeler, rastlantısal olaylar arasında teorik küme işlemleri, rastlantısal olaylarda mutlak ve bağıl yoğunluk, istatitistiksel yoğunlukların özellikleri. Uygulamalar.
2. Hafta (24.09.2018): Sınıf yoğunluğu, Laplace and Bernouilli’ye göre olasılık tanımları, olasılık için aksiyomlar, koşullu olasılık. Rastlantı değişkenleri ve dağılımlar, bağımlı ve bağımsız rastlantı değişkenleri.
3. Hafta (01.10.2018): Kesikli ve sürekli rastlantı değişkenleri, rastlantı değişkenlerinin özellikleri, olasılık yoğunluk fonksiyonları, dağılım fonksiyonlarının özellikleri, özel ayrık dağılımlar (Bernouilli, geometrik, Pascal, Hipergeometrik, Poisson dağılımları), sürekli yoğunluk ve dağılım fonksiyonları. Olasılığın deneysel yollarla hesaplanması.Uygulamalar.
4. Hafta (08.10.2018): İki değişkenli dağılımlar, yan dağılım, çok değişkenli dağılımlar, çok değişkenli dağılımlarda koşullu olasılık. Tek ve çok değişkenli dağılımlarda matematik ümit değer ve momentler. Merkezsel moment, varyans ve kovaryans, korelasyon katsayısı. Dağılımların asimetrisi ve eksesi. Uygulamalar.
5. Hafta (15.10.2018): Normal (Gauss) Dağılımı, normal dağılımın özellikleri, standartlaştırılmış normal dağılım. Normal dağılımda ümit değer ve momentler. Çok değişkenli normal dağılım.Uygulamalar.
6. Hafta (22.10.2018): Normal dağılımlı değişkenlerin lineer ve lineer olmayan fonksiyonlarının dağılımları. Uygulamalar.
29 EKİM CUMHURİYET BAYRAMI
ARA TATİL
7. Hafta (12.11.2018): Lineer modellerde parametre tahmini, nokta kestirimi, Ümit değere sadık en iyi kestirim (BLUE), En Küçük Kareler kesitirimi, Maksimum Likelihood kestirimi, varyans bileşeni kestirimi.
8. Hafta (19.11.2018): Gauss-Markov modeli, istatistik test dağılımları, t-dağılımı, Şi-kare dağılımı, Fischer dağılımı. Ortalama değer ve standart sapma için güven aralıkları. Uyuşumsuz ölçü testleri; Baarda’s data snooping, Pope testi, Tau testi. Uygulamalar.
9. Hafta (26.11.2018): Yıliçi Sınavı 1
10. Hafta (03.12.2018): Dağılım parametreleri için hipotez testleri. Uygulamalar.
11. Hafta (10.12.2018): I. ve II. Tip Test Hataları. Uygulamalar.
12. Hafta (17.12.2018): Genel Uygulama
13. Hafta (24.12.2018): Yıliçi Sınavı 2 |