MAT 448E - Number Theory

Dersin Amaçları

1-Tamsayıların özelliklerinin incelenmesi konusunda bilgilendirmek.
2-Öğrencileri ileri düzey sayılar teorisi ve cebir derslerine hazırlamak.
3-Sayılar teorisinin uygulamalarını (Kriptoloji gibi) sergilemek

Dersin Tanımı

Bölünebilme,Euclid algoritması,asal sayılar,kongrüanslar,Çin kalan teoremi,Fermat(küçük teoremi,Euler teoremi,
primitif kökler,asal-kuvvet modüllü kongrüanslar,Binom teoremi,cebirsel tamsayılar,kuadratik rezidüler,kuadratik
reciprosite,Jakobi ve Legendre sembolleri,Euler fonksiyonu, Möbius fonksiyon,çarpımsal fonksiyonlar,sürekli
kesirler,rasyonel yaklaşım,Diophant denklemler,Pell denklemi.