Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Number Theory
	İngilizce	Number Theory
Dersin Kodu	MAT 448E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Ergün Yaraneri
Dersin Amaçları		1-Tamsayıların özelliklerinin incelenmesi konusunda bilgilendirmek. 2-Öğrencileri ileri düzey sayılar teorisi ve cebir derslerine hazırlamak. 3-Sayılar teorisinin uygulamalarını (Kriptoloji gibi) sergilemek
Dersin Tanımı		Bölünebilme,Euclid algoritması,asal sayılar,kongrüanslar,Çin kalan teoremi,Fermat(küçük teoremi,Euler teoremi, primitif kökler,asal-kuvvet modüllü kongrüanslar,Binom teoremi,cebirsel tamsayılar,kuadratik rezidüler,kuadratik reciprosite,Jakobi ve Legendre sembolleri,Euler fonksiyonu, Möbius fonksiyon,çarpımsal fonksiyonlar,sürekli kesirler,rasyonel yaklaşım,Diophant denklemler,Pell denklemi.
Dersin Çıktıları		I. Bölünebilme kavram ve özelliklerini anlar.En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat tanımlarını bilir. II. Euclid algoritmasını anlar,lineer diofant denklemleri çözebilir,kongrüans kavramını anlar. III. Bir sayının asal olup olmadığını belirleyebilir.Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırabilir. IV. Kongrüanslarla temel işlemler yapabilir,lineer kongrüans denklemlerinin bütün çözümlerini bulabilir. Çinlilerin kalan teoremini uygulayabilir. V. Lineer olmayan kongrüans denklemlerinin çözüm kümelerini belirleyebilir,böyle denklem sistemlerini çözebilir. VI. Kuadratik rezidü ve kuadratik resiprosite kavramlarını anlar,aritmetik fonksiyoanları anlar ve özelliklerini kullanabilir. VII. Rasyonel ve reel sayıların sürekli kesirlerle temsillerini anlar
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Elemantary Number Theory, Jones,G. and M. Jones, Springer.
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında