Hoş Geldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 448E / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Number Theory
İngilizce Number Theory
Dersin Kodu
MAT 448E Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem -
3 3 - -
Dersin Dili İngilizce
Dersin Koordinatörü Ergün Yaraneri
Dersin Amaçları 1-Tamsayıların özelliklerinin incelenmesi konusunda bilgilendirmek.
2-Öğrencileri ileri düzey sayılar teorisi ve cebir derslerine hazırlamak.
3-Sayılar teorisinin uygulamalarını (Kriptoloji gibi) sergilemek
Dersin Tanımı Bölünebilme,Euclid algoritması,asal sayılar,kongrüanslar,Çin kalan teoremi,Fermat(küçük teoremi,Euler teoremi,
primitif kökler,asal-kuvvet modüllü kongrüanslar,Binom teoremi,cebirsel tamsayılar,kuadratik rezidüler,kuadratik
reciprosite,Jakobi ve Legendre sembolleri,Euler fonksiyonu, Möbius fonksiyon,çarpımsal fonksiyonlar,sürekli
kesirler,rasyonel yaklaşım,Diophant denklemler,Pell denklemi.
Dersin Çıktıları I. Bölünebilme kavram ve özelliklerini anlar.En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat tanımlarını bilir.
II. Euclid algoritmasını anlar,lineer diofant denklemleri çözebilir,kongrüans kavramını anlar.
III. Bir sayının asal olup olmadığını belirleyebilir.Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırabilir.
IV. Kongrüanslarla temel işlemler yapabilir,lineer kongrüans denklemlerinin bütün çözümlerini bulabilir.
Çinlilerin kalan teoremini uygulayabilir.
V. Lineer olmayan kongrüans denklemlerinin çözüm kümelerini belirleyebilir,böyle denklem
sistemlerini çözebilir.
VI. Kuadratik rezidü ve kuadratik resiprosite kavramlarını anlar,aritmetik fonksiyoanları anlar ve
özelliklerini kullanabilir.
VII. Rasyonel ve reel sayıların sürekli kesirlerle temsillerini anlar
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı Elemantary Number Theory, Jones,G. and M. Jones, Springer.
Diğer Referanslar
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2024