MAT 331 - Kısmi Diferansiyel Denklemler
Dersin Amaçları
1. Kısmi diferansiyel denklemlerin ve bunlarla ilgili başlangıç değer,
sınır değer ve başlangıç-sınır değer problemlerinin ortaya çıkışları, sınıflandırılmaları hakkında bir temel bilgi birikimi sağlamak.
2. Bu problemlerin çözüm yöntemleri ile ilgili bir temel anlayış
geliştirmek.
Dersin Tanımı
Birinci Mertebe Tek Bilinmeyenli Denklemler; lineer ve kuazi -lineer denklemlerin genel çözümleri ve Cauchy problemi, nonlineer denklemler. İkinci Mertebe İki Bağımsız Değişkenli Lineer Denklemler; Cauchy problemi ve sınıflandırma, kanonik formlar. Bir Boyutlu Dalga Denklemi; Cauchy problemi D’Alembert çözümü,inhomojen dalga denklemi. Eliptik Denklemler; Laplace denklemi, max- min prensibi. Sınırdeğer problemleri ve Green fonksiyonu.Parabolik Denklemler; başlangıç ve başlangıç-sınırdeğer problemleri, temel çözümler ve Green fonksiyonu. Analitik Çözüm Teknikleri; değişkenlerin ayrılması ve integral
dönüşüm teknikleri.
|
 |
Koordinatörleri
Semra Ahmetolan
Dersin Dili
Türkçe
|
 |
|