Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Reel Analiz I
	İngilizce	Real Analysis I
Dersin Kodu	MAT 288E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	3	4	4	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Kamil Oruçoğlu
Dersin Amaçları		1. Öğrenciye Matematiksel Analiz'in teknik ve yöntemlerini öğretmek ve öğrencinin bu yöntemlerde belirli bir seviyede yeterliğe ulaşmasını sağlamak. 2. Öğrencilere daha önce öğrendikleri temel analiz kavramlarını titiz bir matematiksel kesinlikle uygulamayı öğretmek.
Dersin Tanımı		Normlu vektör uzayları. Sonlu boyutlu reel vektör uzayları. Young, Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri. Metrik .Uzayları. Metrik uzaylarında diziler. Yakınsaklık ve sınırlılık. Cauchy dizileri ve tam uzaylar. Metrik uzaylarının topolojisi: açık ve kapalı kümeler. Tıkızlık. Heine-Borel Teoremi. Metrik uzayları üzerindeki sürekli reel fonksiyonlar ve üzerindeki metrik yapıları. Süreklilik ve düzgün süreklilik. Lipschitz sürekliliği. Türevler. C^k[a,b], l^p ve L^p normlu uzaylarıve bunların dualleri
Dersin Çıktıları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar