MAT 111 - Matematik I

Dersin Tanımı

Sayılar ve Fonksiyonlar: sayılar, mutlak deger, eşitsizlikler, tek değişkenli fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Türev; türev tanım ve kuralları, zincir kuralı, kapalı fonksiyonlarda türev, differansiyellenebilirlik. Türev Uygulamaları; Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, ekstremumlar, eğri çizimleri. Belirsiz İntegraller; belirsiz integral hesaplama teknikleri. Belirli İntegraller; Riemann anlamında belirli integral tanım ve özellikleri, integral hesabın temel teoremleri. Belirli İntegralin Uygulamaları; alan hesabı, dönel cisimlerin hacimleri, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları. Ters fonksiyonlar, logaritma, üstel, ters trigonometrik, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların türev ve integralleri. L’Hopital kuralı.