MAT 423E - Numerical Solutions of Ordinary Differential Equations

Dersin Amaçları

1.Öğrencilere adi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerine ilişkin temel kavramları tanıtmak,
2.Adi türevli diferansiyel denklemlerin çeşitli yöntemleri kullanarak sayısal olarak çözmeyi öğretmek.

Dersin Tanımı

Başlangıç-Değer Problemleri; temel varlık ve teklik teoremi, iyi tanımlı problem, tek adımlı ve çok adımlı metodlar. Tek Adımlı Metodlar; Euler metodu, Taylor serisi metodu, Runge-Kutta metodları. Çok Adımlı Metodlar; Adams-Bashforth metodu, Adams-Moulton metodu. N. mertebe Denklemler ve Denklem Sistemleri; stabilite. Sınır-Değer Problemleri; lineer shooting metodu, nonlineer problemler için shooting metodu, sonlu farklar metodu, Rayleigh-Ritz metodu, Kollokasyon metodu, Galerkin metodu, sonlu eleman metodu. Özdeğer Problemleri.