Hoş Geldiniz,
Misafir
.
Oturum Aç
.
English
NİNOVA
DERSLER
YARDIM
HAKKINDA
Neredeyim:
Ninova
/
Dersler
/
Fen-Edebiyat Fakültesi
/
MAT 365
/
Dersin Bilgileri
Fakülteye dön
Ana Sayfa
Dersin Bilgileri
Dersin Haftalık Planı
Değerlendirme Kriterleri
Dersin Bilgileri
Dersin Adı
Türkçe
Varyasyonlar Hesabı
İngilizce
Variational Calculus
Dersin Kodu
MAT 365
Kredi
Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem
-
3
3
-
-
Dersin Dili
Türkçe
Dersin Koordinatörü
Elmkhan Mahmudov
Dersin Amaçları
Varyasyonlar hesabının temel teorisini ve uygulamalarını öğretmektir.
Dersin Tanımı
Fonksiyoneller; sürekli, alttan ve üstten yarı-sürekli fonksiyoneller. Diferansiyellenebilen fonksiyoneller. Bir fonksiyonelin Frechet ve Gateax diferansiyeli. Tek değişkenli ve çok değişkenli optimizasyon, eşlenik fonksiyonlar. Zayıf ve kuvvetli ekstremum. Ekstremum için gerek koşul. İntegral tipindeki fonksiyoneller; bir değişkenli fonksiyonellerde ekstremum için gerek koşul, Euler-Lagrange denklemi. Pontryagin maksimum ilkesi ve variasyon hesabı. Çok değişkenli fonksiyonellerde ekstremum için gerek koşullar, bir yüzeyin jeodezikleri. Parametrik formda varyasyon problemleri. Euler denkleminin kanonik formu. İzoperimetri problemleri. Serbest uç noktalar problemi. Köşe noktalarına sahip ekstremaller. Transversalite koşulları. Ekstremum için yeter koşullar. Jacobi koşulu, Weierstrass fonksiyonu
Dersin Çıktıları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
I.M.Gelfand, S.V.Fomin, "Calculus of Variations"
Diğer Referanslar
Dersler
.
Yardım
.
Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2023