Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Varyasyonlar Hesabı
	İngilizce	Variational Calculus
Dersin Kodu	MAT 365	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	3	3	-	-
Dersin Dili		Türkçe
Dersin Koordinatörü		Elmkhan Mahmudov
Dersin Amaçları		Varyasyonlar hesabının temel teorisini ve uygulamalarını öğretmektir.
Dersin Tanımı		Fonksiyoneller; sürekli, alttan ve üstten yarı-sürekli fonksiyoneller. Diferansiyellenebilen fonksiyoneller. Bir fonksiyonelin Frechet ve Gateax diferansiyeli. Tek değişkenli ve çok değişkenli optimizasyon, eşlenik fonksiyonlar. Zayıf ve kuvvetli ekstremum. Ekstremum için gerek koşul. İntegral tipindeki fonksiyoneller; bir değişkenli fonksiyonellerde ekstremum için gerek koşul, Euler-Lagrange denklemi. Pontryagin maksimum ilkesi ve variasyon hesabı. Çok değişkenli fonksiyonellerde ekstremum için gerek koşullar, bir yüzeyin jeodezikleri. Parametrik formda varyasyon problemleri. Euler denkleminin kanonik formu. İzoperimetri problemleri. Serbest uç noktalar problemi. Köşe noktalarına sahip ekstremaller. Transversalite koşulları. Ekstremum için yeter koşullar. Jacobi koşulu, Weierstrass fonksiyonu
Dersin Çıktıları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		I.M.Gelfand, S.V.Fomin, "Calculus of Variations"
Diğer Referanslar