MAT 417E - YÜZEYLER TEORİSİ

Dersin Amaçları

1.3-boyutlu Euclid uzayında, düzgün yüzeylere ait temel bilgileri ve yüzeylerin diferansiyel geometrisine ait kavramları sağlamak.
2.Gauss Egregium teoremini ve yuzeylerin yapı denklemleri olan Gauss denklemleri ve Mainardi-Codazzi denklemlerini tanıtmak.
3. Yüzeylerin jeodeziklerini, Gauss-Bonnet teoremini ve üstel tasviri tanıtmaktır

Dersin Tanımı

3-boyutlu Euclid uzayında yüzeyler. Birinci esas form. Yüzeylerin tasviri. Gauss tasvirinin geometrisi. Doğrusal yüzeyler. Minimal yüzeyler. Yüzeylerin iç özellikler. Gauss Egregium teoremi. Jeodezikler. Gauss-Bonnet teoremi. Üstel tasvir.