Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	YÜZEYLER TEORİSİ
	İngilizce	Theory of Surfaces
Dersin Kodu	MAT 417E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Elif Canfes
Dersin Amaçları		1.3-boyutlu Euclid uzayında, düzgün yüzeylere ait temel bilgileri ve yüzeylerin diferansiyel geometrisine ait kavramları sağlamak. 2.Gauss Egregium teoremini ve yuzeylerin yapı denklemleri olan Gauss denklemleri ve Mainardi-Codazzi denklemlerini tanıtmak. 3. Yüzeylerin jeodeziklerini, Gauss-Bonnet teoremini ve üstel tasviri tanıtmaktır
Dersin Tanımı		3-boyutlu Euclid uzayında yüzeyler. Birinci esas form. Yüzeylerin tasviri. Gauss tasvirinin geometrisi. Doğrusal yüzeyler. Minimal yüzeyler. Yüzeylerin iç özellikler. Gauss Egregium teoremi. Jeodezikler. Gauss-Bonnet teoremi. Üstel tasvir.
Dersin Çıktıları		Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenci I. Yüzey tanımlama ve parametreleme,Gauss ve ortalama eğriliklerini hesaplama, doğrusal ve minimal yüzeyler, II. Yüzeylerin izometrik ve konform tasvirleri kavramlarını kullanabilme, III. Gauss Egregium teoremini kullanarak yüzeyin Gauss eğriliğin hesaplama, IV. Yüzeylerin jeodeziklerin ibelirleme, V. Gauss-Bonet teoremini ve ispatını anlayıp kullanabilme becerilerini elde eder.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		M. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, 1976.
Diğer Referanslar		1.S. Lipschutz, Differential Geometry, Schaums Outline Series, McGraw-Hill. 2.A. Gray, E. Abbena and S. Salamon Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, Chapman & Hall/CRC 3.M. Spivak, Differential Geometry, Vols. II & III.

Dersler

Yardım

Hakkında