MAT 425E - Stokastik Adi Diferansiyel Denklemler

Dersin Amaçları

1. Basit stokastik diferansiyel denklemler bilgisi vermek
2. Stokastik diferansiyel denklemleri finansal modellemede kullanmak, uygulamadaki bazı problemlere rehberlik etmek.

Dersin Tanımı

Olasılık uzayı ve aksiyomları, rassal değişkenler, merkez limit teoremi, stokastik süreçler, Wiener süreçleri (Brown hareketi), Ito integralleri, Ito türev teoremi, varlık ve teklik teoremi, zayıf ve kuvvetli çözümler, lineer ve lineer olmayan stokastik adi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri (integrasyon çarpanı, parametre değişimi, ilk integraller, dönüşümler, vb.), sayısal yöntemler, Feynman-Kac teoremi, Girsanov teoremi, Fokker-Planck denklemi ve Pawula teoremi, süzgeç problemi.