MAT 000 - Sayısal Kısmi Diferansiyel Denklemler I

Dersin Amaçları

I. Öğrencilere kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çöümleriyle ilgili temel kavramları tanıtmak,.
II. Kısmi türevli diferansiyel denklemleri sonlu farklar yöntemini kullanarak sayısal olarak çözmeyi öğretmek ve şemaların yakınsaklık, tutarlılık, stabilite analizlerini yapmak.

Dersin Tanımı

Hiperbolik kısmi türevli diferansiyel denklemler için sonlu farklar yöntemleri, yakınsaklık, tutarlılık, stabilite, Courant-Friedrichs-Lewy koşulu, Von Neumann analizi, sonlu fark şemalarının doğruluk mertebesi analizi, çok adımlı şemalar, dissipasyon, dispersiyon, parabolik kısmi türevli diferansiyel denklemler için sonlu farklar yöntemleri, çok boyutta kısmi türevli diferansiyel denklem sistemleri, Lax-Richtmyer denklik teoremi, eliptik kısmi türevli diferansiyel denklemler için sonlu fark şemaları, maksimum prensibi.