MAT 221 - Olasılık Teorisi

Dersin Amaçları

Olasılığın basit konularını öğretmek.
Kesikli ve sürekli rassal olaylar için olasılık modelleri oluşturmak.
Matematiksel analiz derslerinde öğrendiklerini olasılık hesaplarında kullanabilmek için gerekli olan düşünme ve uygulama becerilerini geliştirmek.

Dersin Tanımı

Örnek Uzay, Olay. Sigma-Cebir Üzerinde Olasılık Ölçüsü. Kolmogorov Aksiyomları, Koşullu Olasılık. Sayma Teknikleri, Bayes Teoremi. Rastlantı Değişkeni. Kesikli Dağılım Fonksiyonları, Sürekli Dağılım Fonksiyonları. Birikimli Dağılım Fonksiyonu. Rastlantı Değişkenin Fonksiyonu. İki Değişkenli Bileşik Dağılım Fonksiyonu, Marjinal ve Koşullu Dağılım Fonksiyonları, Bağımsız Rasgele Değişkenler. Beklenen Değer Tanımı ve Özellikleri. Özel Beklenen Değerler. Chebyshev’s Eşitsizliği. Moment Çıkaran Fonksiyonu. Bazı Kesikli ve Sürekli Dağılımlar. Limit Teoremleri, Slutsky Teoremi. Markov Zincirleri.