Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Diferansiyel Geometri
	İngilizce	Differantial Geometry
Dersin Kodu	MAT 342E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	2	3	-	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Aybike Özer
Dersin Amaçları		1. Üç boyutlu Euclid uzayındaki eğriler ve yüzeyler ile ilgili temel kavramları vermek. 2. Öğrencilerin çok değişkenli kalkülüs ve lineer cebir bilgilerini pekiştirmek ve bu bilgileri geometri problemlerini çözmede kullanabilme becerisini kazandırmak.
Dersin Tanımı		Eğrilerin Diferansiyel Geometrisi: R^3 uzayında regüler eğrilerin parametrizasyonları, eğrilik, burulma, Frenet üçyüzlüsü, Frenet-Serret denklemleri. Küresel eğriler. Özel eğri aileleri; helisler, basıtlar ve mebsutlar, Bertrand eğrileri. Eğriler teorisinin temel teoremleri. Bazı sembolik hesaplama uygulamaları. Yüzeylerin Diferansiyel Geometrisi: Regüler yüzeyler. Teğet düzlem. Bir yüzeyin birinci esas formu, Gauss tasvirinin yerel geometrisi, İkinci esas form ve şekil operatörü. Normal eğrilik, esas eğrilik ve esas doğrultular, Gauss eğriliği, ortalama eğrilik. Eğrilik çizgileri, Asimtotik çizgiler, Dupin Göstergesi, Meunier Teoremi. Özel yüzey aileleri. Bazı sembolik hesaplama uygulamaları. Gauss’un Egregium Teoremi.
Dersin Çıktıları		a
Önkoşullar		MAT232E MIN DD and MAT116E MIN DD
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Differential Geometry of Curves and Surfaces, Mafredo P. De Carmo, Prentice-Hall, 1976. Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, Alfred Gray, Elsa Abbena, and Simon Salamon, 2006.
Diğer Referanslar		Geometry From a Differentiable Viewpoint, John McCleary, 1997. Theory and Problems of Differential Geometry, Martin M. Lipschutz (Schaum’s Outline Series).

Dersler

Yardım

Hakkında