Hoş Geldiniz,
Misafir
.
Oturum Aç
.
English
NİNOVA
DERSLER
YARDIM
HAKKINDA
Neredeyim:
Ninova
/
Dersler
/
Fen-Edebiyat Fakültesi
/
MAT 234E
/
Dersin Bilgileri
Fakülteye dön
Ana Sayfa
Dersin Bilgileri
Dersin Haftalık Planı
Değerlendirme Kriterleri
Dersin Bilgileri
Dersin Adı
Türkçe
Kısmi Diferansiyel Denklemler
İngilizce
Partial Differential Equations
Dersin Kodu
MAT 234E
Kredi
Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem
-
3
3
-
-
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Koordinatörü
Cihangir Özemir
Dersin Amaçları
Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin ve bunlarla ilgili başlangıç değer, sınır değer ve başlangıç-sınır değer problemlerinin ortaya çıkışları, sınıflandırılmaları hakkında bir temel bilgi birikimi sağlamak.
Bu problemlerin çözüm yöntemleri ile ilgili bir temel anlayış geliştirmek.
Dersin Tanımı
Kısmi Diferansiyel Denklemler-Temel Kavramlar, Birinci Mertebe Lineer Denklemler, Temel Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Türetilişleri Hakkında Bilgiler, Kısmi Diferansiyel Denklemler Problemlerinin Türleri, İkinci Mertebe Lineer Denklemlerin Sınıflandırılması. Tüm Reel Eksende Dalga ve Isı/Difüzyon Denklemlerinin Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümleri, Teklik için Enerji Yöntemleri ve Maksimum İlkesi. Yansıma Yöntemiyle Yarı-Reel Eksende Isı/Difüzyon Denklemi, Yarı-Reel Eksende ve Sonlu Aralıkta Dalga Denkleminin Çözümü. Tüm Reel Eksende Homojen Olmayan Dalga ve Isı/Difüzyon Denkleminin Çözümü. Değişkenlere Ayırma Yöntemiyle Sonlu Aralıkta Dalga ve Isı/Difüzyon Denkleminin Çözümü. Harmonik Fonksiyonlar, Laplace Denklemi, Maksimum İlkesi, Teklik, Değişmezlik, Sınır Değer Problemi, Poisson Formülü. Green Özdeşlikleri ve Green Fonksiyonları.
Dersin Çıktıları
Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
Değişken katsayılı birinci mertebe homojen lineer kısmi diferansiyel denklemleri çözme, uygulamalı matematiğin temel KDD’lerinin türetilişi hakkında fikir sahibi olma, KDD problemlerinin türlerini tanımlayabilme, ikinci mertebe lineer denklemleri sınıflandırabilir,
İki bağımsız değişkenli homojen dalga ve ısı/difüzyon denklemlerinin tüm reel eksende başlangıç koşulları altında çözümlerini bulabilir, başlangıç-sınır değer probleminin tekliği için enerji yöntemlerini ve maksimum ilkesini kullanabilir,
Bir boyutlu homojen dalga ve ısı/difüzyon denklemlerini yarı-reel eksende, homojen dalga denklemini yarı-reel eksende ve sınırlı aralıkta, homojen olmayan dalga ve ısı denklemlerini tüm reel eksen üzerinde çözebilir,
Değişkenlerine ayırma yöntemi kullanarak dalga ve ısı/difüyon denklemlerinin sınırlı aralıkta başlangıç-sınır değer problemini çözebilir,
Laplace ve Poisson denklemleri için sınır değer problemleri, bunların çözümlerinin integral gösterilimler ve Green fonksiyonlarını tanımlayabilir, bu problemlerin dikdörtgensel ve dairesel bölgelerde değişkenlerin ayrılması yöntemini kullanarak çözümlerini yapabilir ve çözümlerin tekliği hakkında bilgi sahibi olabilir.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar
Dersler
.
Yardım
.
Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2023