MAT 234 - Kısmi Diferansiyel Denklemler

Dersin Amaçları

1. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin ve bunlarla ilgili başlangıç değer, sınır değer ve
başlangıç-sınır değer problemlerinin ortaya çıkışları, sınıflandırılmaları hakkında bir temel bilgi
birikimi sağlamak.
2. Bu problemlerin çözüm yöntemleri ile ilgili bir temel anlayış geliştirmek.

Dersin Tanımı

Kısmi Diferansiyel Denklemler-Temel Kavramlar, Birinci Mertebe Lineer Denklemler, Temel Kısmi
Diferansiyel Denklemlerin Türetilişleri Hakkında Bilgiler, Kısmi Diferansiyel Denklemler
Problemlerinin Türleri, İkinci Mertebe Lineer Denklemlerin Sınıflandırılması. Tüm Reel Eksende
Dalga ve Isı/Difüzyon Denklemlerinin Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümleri, Teklik için Enerji
Yöntemleri ve Maksimum İlkesi. Yansıma Yöntemiyle Yarı-Reel Eksende Isı/Difüzyon Denklemi, Yarı-
Reel Eksende ve Sonlu Aralıkta Dalga Denkleminin Çözümü. Tüm Reel Eksende Homojen Olmayan
Dalga ve Isı/Difüzyon Denkleminin Çözümü. Değişkenlere Ayırma Yöntemiyle Sonlu Aralıkta Dalga
ve Isı/Difüzyon Denkleminin Çözümü. Harmonik Fonksiyonlar, Laplace Denklemi, Maksimum İlkesi,
Teklik, Değişmezlik, Sınır Değer Problemi, Poisson Formülü. Green Özdeşlikleri ve Green
Fonksiyonları.