Hoş Geldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 351E / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Hesaplamalı Optimizasyon
İngilizce Computational Optimization
Dersin Kodu
MAT 351E Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem 1
3 3 - -
Dersin Dili İngilizce
Dersin Koordinatörü Ersin Özuğurlu
Dersin Amaçları 1- Optimizasyon problemlerinin modellenmesi ve grafik yöntemle çözümlerini öğretmek.
2- Lokal ve global minimizasyon için gerek ve yeter koşulları öğretmek,
3- Tek ve çok değişkenli doğrusal olmayan fonksiyonlarda kısıtlamasız optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek,
4- Doğrusal olmayan kısıtlamalı optimizasyon yöntemlerinden kuadratik programlama, penaltı ve bariyer yöntemlerini öğretmek,
5- Doğrusal kısıtlamalı optimizasyon problemlerinin Simpleks yöntemi ile çözümünü öğretmek,
6- Optimizasyon problemlerinde güncel programlama dilleri ile uygulama yapmak.
Dersin Tanımı Optimizasyon problemlerinin formülasyonu ve grafik çözümleri. Kısıtlamasız Optimizasyon; yerel minimum koşulları. Tek Değişkenli Problemler; Altın Oran yöntemi, Newton yöntemi. Çok Değişkenli Problemler; En hızlı düşüş yöntemi ve ölçeklendirme, eşlenik yön yöntemleri: The Fletcher and Reeves yöntemi, Modified Newton yöntemi, Marquardt düzenlemesi, Yarı-Newton yöntemleri: Davidon Fletcher Powel (DFP) Method, Broyden Fletcher Goldfarb Shanno (BFGS) Method. En küçük kareler yöntemi, Güvenli bölge yöntemleri. Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Kısıtlamalı Optimizasyon; Lagrange çarpanları, Kuhn-Tucker koşulları, Duyarlılık analizi, Kuadratik programlama, Penaltı ve Barrier Yöntemleri, Simpleks yöntemi.
Dersin Çıktıları I. Optimizasyon problemlerinin matematiksel modellenmesini yapabilme,
II. Optimizasyon problemelerini grafik yöntemle çözebilme,
III. Kısıtlamasız optimizasyon problemlerinde tek ve çok değişkenli fonksiyonların minimizasyonu için temel sayısal algoritmaları uygulayabilme ve sonuçlarını analiz edip yorumlama,
IV. Kısıtlamalı lineer olmayan optimizasyon problemlerini penaltı ve bariyer yöntemleri ile çözebilme,
V. Kuadratik optimizasyon problemlerini çözebilme,
VI. Kısıtlamalı lineer optimizasyon problemlerini Simpleks yöntemi ile çözme,
VII. Optimizasyon problemlerinin çözümlerinde bilgisayar kullanabilme,
VIII. Lokal ve global minimizasyon için gerek ve yeter koşulları kullanabilme,
IX. En küçük kareler yöntemi, Güvenli bölge yöntemlerini uygulayabilme
becerilerini kazanır.
Önkoşullar MAT143 ve MAT287
Gereken Olanaklar MATLAB
Diğer
Ders Kitabı J. S. Arora, “Introduction to Optimum Design”, McGraw-Hill Book Company, 1989
Diğer Referanslar 1) J. Nocedal and S. J. Wright: Numerical Optimization, second ed. Springer Verlag, 2006, ISBN D-387-30303-0
2) M. S. Bazaraa, H.D. Sherali, C. M. Shetty “Nonlinear Programming: Theory and Algorithms”, John Willeys & Song, New York, 1993.
3) P. Venkataraman, “Applied Optimization with MATLAB Programming”, John Wiley & Sons, New York., 2002.
4) M. S. Bazaraa, J.J. Jarvis, H.D. Sherali, “Linear Programming and Network Flows”, John Willeys & Song, New York, 1990.
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2024