MAT 281 - Lineer Cebir ve Uygulamaları

Dersin Amaçları

1. Vektör ve matris kavramlarını ve işlemlerini öğretmek,
2. Lineer denklem sistemlerini çözme becerisi kazandırmak,
3. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak

Dersin Tanımı

Vektör, uzunluk ve nokta çarpım, düzlemler, matrisler ve lineer denklemler, Gauss eliminasyonu, matrislerle eliminasyon, matris işlemlerinin kuralları, Gauss-jordan yöntemi ile matris tersi alma, faktorizasyon, LU ayrıklaştırılması, Transpoze ve Permütasyon matrisleri, Vektör uzay ve alt uzayları, Sıfır uzayı, satır, sütun ve sol sıfır uzayı, Rank, Ax=b'nin çözümü, Lineer bağımsızlık, baz ve boyut, ortogonallik, izdüşümler, En-küçük kareler yaklaşımı, Ortogonal bazlar ve Gram-Schimidt, Determinantlar, Kofaktörler, Cramer kuralı, Özdeğer ve Özelvektörler, Matrislerin köşegenleştirilmesi, eAi nin hesaplanması, Diferansiyel denklemlere uygulama, Simetrik, Pozitif tanımlı ve benzer matrisler, Karmaşık vektör ve matrisler, Hermityen ve Üniter matrisler, Uygulamalar.