Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 458E / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Riemann Geometrisi
İngilizce Riemannian Geometry
Dersin Kodu
MAT 458E Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem 8
3 3 - -
Dersin Dili İngilizce
Dersin Koordinatörü Fatma Özdemir
Dersin Amaçları 1.Riemann geometrisinin temel kavramlarını tensor kullanarak öğretmek,
2.Riemann geometrisinin alt uzaylarını genelleştirilmiş kovariyant türev yardımıyla incelenmesini öğretmek,
3.Bazı özel Riemann uzaylarını öğretmek.
Dersin Tanımı Koordinat dönüşümleri, kovaryant ve kontravaryant tensörler,metrik tensör, Riemann metriği, Riemann uzayları, Christoffel sembolleri, kovaryant türev, Levi-Civita konneksiyonu, bir eğrinin eğriliği, geodezikler, paralel kayma, geodezik ve Riemann koordinatları, Riemann eğrilik tensörü, Ricci tensörü, bazı Riemann uzaylarına örnekler (Einstein, simetrik, reküran uzaylar vb.), hiper yüzeyler; ikinci esas form, Gauss ve Mainardi Codazzi denklemleri .
Dersin Çıktıları Bu dersi tamamlayan öğrenci,
I.tensörlerle hesap tekniklerini Riemann uzaylarına uygulayabilme,
II.Riemann uzaylarının temel kavramlarını anlamayabilme,
III.bazı özel Riemann uzaylarının özelliklerini öğrenip araştırma yapabilme,
IV.Riemann uzaylarının alt uzaylarını ve özelliklerini inceleyebilme,
becerilerini kazanır.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı C.E.Weatherburn Riemannian Geometry and Tensor Calculus
Diğer Referanslar L.P.Eisenhart, Riemannian Geometry
P.D.Carmo, Riemannian Geometry
Dodson, C. T. J. ve Poston, T., (1979), ‘Tensor Geometry’, Fearon Pitman Pub Inc. California.
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2019