MAT 322E - Cebir

Dersin Amaçları

Dersin amacı Cebir konusundaki temel kavamların tanıtılmasıdır.

Dersin Tanımı

Bu ders kapsamında Grup ve Halka kuramı anlatılmaktadır.

Ders İçeriği:
Giriş; tam sayılarda aritmetik, denklik bağıntısı. Gruplar; grup aksiyonları, alt grup, normal alt grup, Lagrange teoremi, homomorfizmalar, Cayley teoremi, permütasyon grupları, değişmeli grupların yapısı. Halkalar; halka ve idealler, polinom halkaları, bölüm halkaları, homomorfizmalar, kesir cismi, tektürlü asal çarpanlara ayrılabilme, temel ideal bölgesi, Euclid bölgesi, asal ve maksimal idealler.