Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Matematik I
	İngilizce	Mathematics I
Dersin Kodu	MAT 111E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	5	4	2	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Sezgin Altay Demirbağ
Dersin Amaçları		1 - Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarını öğretmek. 2 - Türev ve integral kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak. 3 - Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak
Dersin Tanımı		Giriş:Reel Sayılar ve Reel Doğru, Doğrular, Çemberler ve Paraboller, Fonksiyonlar ve Grafikleri, Belirli Fonksiyonlar, matematik modeller, Fonksiyon Kuralları, Öteleme Kuralları, Trigonometrik Fonk. Limit ve Süreklilik:Değişim Oranı ve Limit, Limit Bulma ve Limit Kuralları, Limit Tanımı, Tek Yönlü Limitler ve Sonsuzda Limit, Sonsuz Limit ve Dikey Asimptotlar, Süreklilik, Teğet ve Türev. Türev:Fonksiyon Olarak Türev, Türev Kuralları, Değişim Oranı Olarak Türev, Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı ve Parametrik Denklemler, Kapalı Türetme, Lineerizasyon ve Diferansiyeller. Türev Uygulamaları:Fonksiyonların Ekstrem Değerleri, Ortalama Değer Teoremi, Monotonik Fonksiyonlar ve Birinci Mertebe Türev Testi, Konkavite ve Eğri Çizimi, Uygulamalı Optimizasyon Problemleri, Belirsizlik Durumları ve L Hopital Kuralı, Newton Metodu ve AntiTürevler İntegral:Sonlu Toplam ile Hesaplama, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplam Limiti, Belirli İntegral, Calculus Hesabın Temel Teoremi, Belirsiz İntegraller ve Değişken Dönüşümü, İki Eğri Arasında Kalan Alan Hesabı İntegral Uygulamaları:Dilimleme ve Bir Eksen Etrafında Döndürme ile Hacim Hesabı, Silindirik Kabuklar Metodu ile Hacim Hesabı, Düzlem Eğrilerin Uzunlukları, Momentler ve Ağırlık Merkezi Hesabı , Yüzey Alanları ve Pappus Teoremleri. Transandantal Fonksiyonlar:Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Doğal Logaritma, Üstel Fonksiyon, a x ve loga x. Üstel olarak Artma ve Azalma, Ters Tirigonometrik Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonlar.
Dersin Çıktıları		Tek değişkenli fonksiyonlarda Limit ve süreklilik kavramlarını kullanabilme, 2 - Fonksiyonların grafiğini, asimptot, kritik nokta, azalan/artan ve konkavlığının inceleyerek çizebilme 3 - Maksimum minimum problemlerinin kurubilme ve optimizasyon problemlerini çözebilme, 4 - Integral Hesabın Esabı Esas Teoremini kullanarak belirli integral hesabı ve alan hacim , uzunluk hesabını belirli integral yardımıyla çözebilme 5 - Transandan Fonksiyonlarla işlem yapma ve integral alma tekniklerini uygulama, becerilerini kazanır
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında