MAT 355 - Topolojiye Giriş

Dersin Amaçları

Matematik Mühendisliği öğrencilerine metrik uzaylar ve topolojik kavramlarla ilgili temel bilgileri vermek.

Dersin Tanımı

Metrik uzaylar. Topolojik uzaylar. Civar ve topolojide bazı kavramlar. I. ve II. sayılabilir uzaylar. Sürekli fonksiyonlar. Limit, iç ve sınır noktaları. Yakınsaklık kavramı. Ayırma aksiyomları. T_0 , T_1 ve Hausdorff uzayları. Normal uzaylar. Urysohn ve Tietze teoremleri. Çarpım ve Bölüm uzayları. Kompakt uzaylar. Bağlantılı uzaylar. Topolojik gruplar. Metriklenme teoremleri.