MAT 322E - Algebra

Dersin Amaçları

1- Grup ve grup teorisinin öğretilmesi.
2- Halka ve halka teorisinin öğretilmesi.
3- Halka ve cisim arasındaki bağıntıların gösterilmesidir.

Dersin Tanımı

Giriş; tam sayılarda aritmetik, denklik bağıntısı, fonksiyonlar.
Gruplar; grup aksiyomları, alt grup, normal alt grup, Lagrange teoremi, homomorfizmalar,
Cayley teoremi, permütasyon grupları, eşlenik sınıfları, grubun sınıf denklemi, değişmeli
grupların yapısı.
Halkalar; halka ve idealler, polinom halkaları, bölüm halkaları, homomorfizmalar, kesir cismi,
tektürlü asal çarpanlara ayrılabilme, temel ideal bölgesi, Euclid bölgesi, asal ve maksimal
idealler, polinom halkalarında asal çarpanlara ayrılış.