MAT 202E - Sayısal Yöntemler

Dersin Amaçları

Bu ders sayısal yöntemler aracılığıyla mühendislik ve bilimde hesaplama ve modellemeye giriş niteliğindedir. Dersin amacı, öğrencilere modern analitik ve nümerik yöntemleri tanıtarak mühendislik problemlerinin çözümüne öncülük etmektir. Dersin temel hedefi mühendislik ve bilimde karşılaşılan problemlerin mekanik davranışını analik ve nümerik olarak simüle etmek için gerekli bilgi birikimini sağlamaktır. Bu amaçla öğrencilerin, karşılaştıkları problemlerin önce fiziksel boyutunu anlamaları beklenmekte, sonra bu ders kapsamında öğretilecek nümerik yöntemler ve çözüm önerileriyle problemlerin çözümüne doğru yaklaşmaları sağlanmaktadır. Kısaca bilim, endüstri ve mühendislikte oldukça geniş bir alanda oluşan problemlerin çözümünde sayısal yöntemlerin nasıl uygulanacağı anlatılacaktır.

Dersin Tanımı

1. Sayısal yöntemlere giriş
2. Sayısal yöntemlerde hata analizi
3. Taylor açılımı ve sonlu farklar yöntemi,
3. Doğrusal sistemlerin doğrudan çözümü,
4. Doğrusal sistemlerin iteratif çözümü,
5. Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümü, Newton-Raphson Yöntemi
6. Eğriye uydurma
7. Yaklaşım yöntemleri ve interpolasyon
8. Sayısal integrasyon