Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 355E / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Topolojiye Giriş
İngilizce Intro. Topology
Dersin Kodu
MAT 355E Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem 3
3 3 - -
Dersin Dili İngilizce
Dersin Koordinatörü Fuat Ergezen
Dersin Amaçları 1. Analiz dersindeki bazı kavramların genelleştirmesini yapma,
2. Metrik uzaydan, topolojik uzaya geçişi öğretme,
3. Topolojik uzaylarda temel konuları öğretmek.
Dersin Tanımı Metrik uzaylar. Topolojik uzaylar. Komşuluk ve bazı topoloji kavramları. Limit, iç ve sınır noktaları.
Yakınsaklık kavramı. Sürekli fonksiyonlar. Çarpım ve bölüm uzayları. Lindelöf, birinci ve ikinci
sayılabilir uzaylar. Ayrılabilir uzaylar. Ayrılabilirlik aksiyomları. T_0, T_1 ve Hausdorff uzayları. Düzenli
ve normal uzaylar. Urysohn ve Tietze Teoremleri. Kompakt uzaylar. Bağlantılı uzaylar. Topolojik gruplar.
Metriklenme teoremleri.
Dersin Çıktıları Bu dersi tamamlayan öğrenci,
I. Metrik uzaylarda, analizin temel kavramlarından yakınsaklık ve sürekliliğin genelleştirmesini
II. Metrik uzayın temel teoremini kullanarak topolojik uzayı inşa etme,
III. Topolojik uzaylarda, tanımların tutarlılığını anlama ve teoremleri ispat edebilme,
IV. Topolojinin temel konularını öğrenerek bunları matematiksel ispat ve hesaplamarda kullanabilme,
V. Soyut düşünebilme,
becerilerini kazanır.
Önkoşullar MAT 102 MIN DD/ MAT 102E MIN DD/ MAT 104 MIN DD/ MAT 104E MIN DD/
MAT213 MIN DD/ MAT213E MIN DD
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı M.J. Gemignani, Elementary Topology, 1972, Addison-Wesley Punlishing Company
Diğer Referanslar J.R. Munkres, Topology
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2019