Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Reel Analiz
	İngilizce	Real Analysis I
Dersin Kodu	MAT 332E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	4	4	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Atabey Kaygun
Dersin Amaçları		Genel ölçü kavramlarını vermek. Riemann integrali ve genişlemesi olarak Lebesgue integralini vermek. Lebesgue integralinin özelliklerini öğretmek ve bunları matematiksel problemlere uygulama becerisi kazandırmak.
Dersin Tanımı		1. Sayı doğrusunda aralıklar. 2. Cebirler ve sigma cebirleri. 3. İç ve dış ölçüler. 4. Genelleştirimiş ölçü fonksiyonları. 5. Ölçülebilir kümeler. Cantor ve Borel kümeleri. 6. Ölçülebilir fonksiyonlar. Basit fonksiyonlar. 7. Lebesque integrali. 8. Riemann ve Lebesque integrallerinin karşılaştırılması. 9. Yakınsaklık kavramı. Lebesque Teoremi. 10. Fatou Lemması ve Levi Teoremi 11. Fubini Teoremi
Dersin Çıktıları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar