Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Soyut Matematik
	İngilizce	Abstract Mathematics
Dersin Kodu	MAT 175E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Ergün Yaraneri
Dersin Amaçları		1.Öğrenciyi ispat teknikleri hakkında bilgilendirmek. 2.Mantık, kümeler, fonksiyonlar, kardinalite kavramlarını öğretmek. 3.Sıralı kümeleri öğretmek. 4.Doğal sayılardan kompleks sayılara aksiyomatik gelişme gibi matematiğin temel kavramlarını öğretmek
Dersin Tanımı		Sembolik Mantık: önermeler, niceleyiciler, olumsuzluk, ispat yöntemleri. Kümeler Teorisi: küme, küme işlemleri, bağıntılar, denklik ve sıralama bağıntıları, fonksiyonlar, bileşke ve ters fonksiyonlar, ikili işlemler, latisler, Boole cebiri. Sayılabilirlik: sonlu ve sonsuz kümeler, sayılabilirlik, Cantor’s teoremleri. Sıralı kümeler: sıralama bağıntılı kümeler, iyi sıralı kümeler, Zorn leması. Doğal Sayılar: Peano aksiyonları, tümevarım prensipleri, Tam Sayılar: tam sayıların inşası, sıralama ve bölünebilme, kongrüanslar, diophant denklemler. Rasyonel ve Reel Sayılar: rasyonel sayıların inşası, sürekli kesirler, reel sayıların inşası ve özellikleri. Kompleks sayılar: kompleks sayılarla işlemler, eşlenik kompleks sayılar ve modüller.
Dersin Çıktıları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar