MAT 142 - Lineer Cebir II

Dersin Amaçları

1- Vektör uzaylarında iç çarpım kavramını vermek ve iç çarpım yardımıyla diklik kavramını
geliştirmek.
2- Lineer Dönüşümlerdeki temel konuları hatırlatarak özdeğer, özvektör kavramlarını
öğretmek.
3- Benzerlik ve bir matrisin köşegenleştirilmesi kavramlarının öğretilmesi.
4- Kuadratik formlar ile özdeğerler arasındaki ilişkiyi öğretmek.
5- Lineer Cebir kavramlarının Analitik Geometrideki uygulamalarını göstermek.

Dersin Tanımı

İç Çarpım Uzayları; standart iç çarpım, ortogonal alt uzaylar, bir alt uzayın ortogonal
tümleyeni, iç çarpım, iç çarpım uzayları, normlu uzaylar, Cauchy-Schwarz eşitsizliği, ortogonal
tabanlar, ortogonal matrisler, Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi.
Lineer Dönüşümler; Lineer dönüşümün tanımı, lineer dönüşümün matris temsili, benzerlik.
Özdeğer ve Özvektörler: köşegenleştirme, Cayley-Hamilton Teoremi, kuadratik formlar, konik
kesitler, ikinci dereceden yüzeyler.