Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 417E / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Yüzeyler Teorisi
İngilizce Theory of Surfaces
Dersin Kodu
MAT 417E Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem -
3 3 - -
Dersin Dili İngilizce
Dersin Koordinatörü Fatma Özdemir
Dersin Amaçları 1. 3-boyutlu Euclid uzayında, duzgün yüzeylere ait temel bilgileri ve yüzeylerin diffrensiyel geometrisine ait kavramları sağlamak;
2. Gauss egregium teoremini ve yuzeylerin yapı denklemleri olan Gauss denklemleri ve Mainardi-Codazzi denklemlerini tanıtmak;
3. Yuzeylerin jeodeziklerini, Gauss-Bonnet teoremini ve üstel tasviri tanıtmaktır.
Dersin Tanımı 3-boyutlu Euclid uzayında yüzeyler. Birinci esas form. Yüzeylerin tasviri. Gauss tasvirinin geometrisi. Doğrusal yüzeyler. Minimal yüzeyler. Yüzeylerin iç özellikler. Gauss Egregium teoremi. Jeodezikler. Gauss-Bonnet teoremi. Üstel tasvir.
Dersin Çıktıları Bu dersi tamamlayan öğrenci,
I. Yüzey tanımlama ve parametreleme,
II. Gauss ve ortalama eğriliklerini hesaplama,
III Doğrusal ve minimal yüzeyleri belirleme,
IV. Yüzeylerin izometrik ve konform tasvirleri kavramlarını kullanabilme
V. Gauss Egregium teoremini kullanarak yüzeyin Gauss eğriliğini hesaplama
VI. Yüzeylerin jeodeziklerini belirleme
VII. Gauss-Bonet teoremini anlayıp kullanabilme
becerilerini kazanır.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı M. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall.
Diğer Referanslar S. Lipschutz, Differential Geometry, Schaums Outline Series, McGraw-Hill.
A. Gray, E. Abbena and S. Salamon Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, Chapman & Hall/CRC
M. Spivak, Differential Geometry, Vols. II & III
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2019