Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri
	İngilizce	PDE:Numerical Sol.
Dersin Kodu	MAT 488E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Ersin Özuğurlu
Dersin Amaçları		1.Öğrencilere Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerine ilişkin temel kavramları tanıtmak, 2.Çeşitli tipte Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal olarak çözme tekniklerini öğretmek
Dersin Tanımı		Başlangıç ve Sınır-Değer Problemleri; sınıflandırma, iyi tanımlı problem. Sonlu Farklar Metodu; ayrıklaştırma, türevlere yaklaşım. Sonlu Farklar Metodunun Yakınsama ve Stabilitesi; yakınsama (Lax eşdeğerlik teoremi), stabilite (Fourier metodu, Matris metodu), çözümün doğruluğu. Parabolik Denklemler; bir boyutlu difüzyon denklemine sonlu farklarla yaklaşım, Crank-Nicolson metodu, ardışık nokta metodu, Jacobi, Gauss-Seidel metodu. Hiperbolik denklemler; kuazi lineer hiperbolik denklemler, Karaktersitkler metodu, Sonlu farklar yöntemi, MacCormics Metodu, Relaksasyon Metodu, CFL koşulu, Lax Wendroff metodu, Laplace denklemi, maksimum prensibini kullanarak hata analizi. Fark Denklemlerinin Çözümü; Metodlar; sonlu hacim metodu, sonlu eleman metodu, spektral metodu.
Dersin Çıktıları		Dersi başarı ile tamamlayan öğrenci I. I.Kısmi türevli diferansiyel denklemleri belli özelliklerine gore sınıflandırır, yakınsama ve stabilite analizini inceler, II.Parabolik tipte kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile sayısal Outcomes) çözümünü oluşturur, III. III.Hiperbolik tipte kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile sayısal çözümünü oluşturur, IV. IV.Eliptik tipte kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile sayısal çözümünü oluşturur, maksimum prensibini kullanarak hata analizini öğrenir, V. V.Diğer yöntemleri kullanarak (sonlu hacim yöntemi gibi), kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünü oluşturur. becerilerini kazanır.
Önkoşullar		MAT331 Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler
Gereken Olanaklar		.
Diğer		.
Ders Kitabı		K. W. Morton and D. F. Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations, Cambridge University Press, New York, 1994.
Diğer Referanslar		G.D. Smith, Numerical Solution of Partial Differential Equations, Oxford University pres, 1985.

Dersler

Yardım

Hakkında