Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 488E / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri
İngilizce PDE:Numerical Sol.
Dersin Kodu
MAT 488E Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem 1
3 3 - -
Dersin Dili İngilizce
Dersin Koordinatörü Ersin Özuğurlu
Dersin Amaçları 1.Öğrencilere Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerine ilişkin temel kavramları
tanıtmak,
2.Çeşitli tipte Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal olarak çözme tekniklerini öğretmek
Dersin Tanımı Başlangıç ve Sınır-Değer Problemleri; sınıflandırma, iyi tanımlı problem. Sonlu Farklar Metodu;
ayrıklaştırma, türevlere yaklaşım. Sonlu Farklar Metodunun Yakınsama ve Stabilitesi; yakınsama
(Lax eşdeğerlik teoremi), stabilite (Fourier metodu, Matris metodu), çözümün doğruluğu.
Parabolik Denklemler; bir boyutlu difüzyon denklemine sonlu farklarla yaklaşım, Crank-Nicolson
metodu, ardışık nokta metodu, Jacobi, Gauss-Seidel metodu. Hiperbolik denklemler; kuazi lineer
hiperbolik denklemler,
Karaktersitkler metodu, Sonlu farklar yöntemi,
MacCormics Metodu, Relaksasyon Metodu, CFL koşulu, Lax Wendroff metodu,
Laplace denklemi, maksimum prensibini kullanarak hata analizi. Fark Denklemlerinin Çözümü;
Metodlar; sonlu hacim metodu, sonlu eleman metodu, spektral metodu.
Dersin Çıktıları Dersi başarı ile tamamlayan öğrenci
I. I.Kısmi türevli diferansiyel denklemleri belli özelliklerine gore sınıflandırır, yakınsama ve
stabilite analizini inceler,
II.Parabolik tipte kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile sayısal
Outcomes) çözümünü oluşturur,
III. III.Hiperbolik tipte kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile sayısal
çözümünü oluşturur,
IV. IV.Eliptik tipte kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile sayısal
çözümünü oluşturur, maksimum prensibini kullanarak hata analizini öğrenir,
V. V.Diğer yöntemleri kullanarak (sonlu hacim yöntemi gibi), kısmi türevli diferansiyel
denklemlerin sayısal çözümünü oluşturur.
becerilerini kazanır.
Önkoşullar MAT331 Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler
Gereken Olanaklar .
Diğer .
Ders Kitabı K. W. Morton and D. F. Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations, Cambridge University Press, New York, 1994.
Diğer Referanslar G.D. Smith, Numerical Solution of Partial Differential Equations, Oxford University pres, 1985.
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2019