Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Matris Teori ve Uygulamaları
	İngilizce	Matrix Theory and Applications
Dersin Kodu	MAT 339E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Ulviye Ilgaz
Dersin Amaçları		1-MATLAB de matris hesaplama ve kodlama becerisi kazandırmak, 2-Matris polinomları ile ilgili genel bilgileri öğretmek, 3-Matris fonksiyonları ile ilgili genel bilgileri öğretmek, 4-Matris fonksiyonlarının, özellikle e^At ve (sI-A)^-1 matrislerinin analitik hesabını yapabilme becerisini kazandırmak, 5-Diferansiyel denklem sistemlerinin matris fonksiyonları yardımıyla çözümlerini yapabilme becerisini kazandırmak,
Dersin Tanımı		Kompleks vektör uzaylarında iç çarpım, hermiyan ve birimsel matrisler, genelleştirilmiş öz vektörler, vektör ve matris normları, matlab hesaplamaları. Matris Polinomları; Matris polinomlarında elemanter işlemler, eşdeğerlik, sıfırlayıcı, karakteristik, minimal ve değişmez polinomlar. Normal Formlar; Smith Kanonik Formu, benzerlik, birinci normal form, elemanter bölenler, ikinci normal form ve Jordan kanonik formu. Matris Fonksiyonları; Lagrange ve Hermite interpolasyon polinomları, matris fonksiyonlarının tanımı, özellikleri ve spektral çözümleri, diferansiyel denklem sistemlerinin matris fonksiyonları ile çözümü.
Dersin Çıktıları		Bu dersi tamamlayan öğrenci, 1-Kompleks vektör uzaylarında iç çarpım, hermityan ve birimsel matrislerin özelliklerini, 2-Genelleştirilmiş öz vektör hesabını, vektör ve matris normlarını, 3-Matris hesapları ile ilgili matlab programı yazmayı, 4-Matris polinomları ve fonksiyonları ile ilgili genel kavramları öğrenir, 5-Matris fonksiyonları yardımıyla diferansiyel denklem sistemlerinin çözümlerini yapabilme, becerilerini kazanır.
Önkoşullar		Yok
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		1- Peter Lancaster, Miron Tismenetsky , “The Theory and Matrices; with Applications”, Academic Press, New York, 1985. 2- Handbook for Matrix Computations, T. F. Coleman, C. Van Loan, Cornell University, 2010.
Diğer Referanslar		3-D. J. Hartfiel, “Matrix Theory and Applications with MATLAB”, CRC Press, LLC, 2001. 4-Watkins D. S., “Fundamentals of Matrix Computations”, Third Edition, Wiley, 2010.

Dersler

Yardım

Hakkında