MAT 263 - Hesaplamalı Lineer Cebir

Dersin Amaçları

1. Doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözümlerini öğrenme,
2. Özdeğer-özvektör problemlerini sayısal olarak çözebilme,
3. Iteratif yöntemlerin yakınsaklık analizini yapabilme,
4. Lineer cebir proplemlerini güncel programlama dilleri ile çözme,

Dersin Tanımı

Vektör ve matris normları, pozitif tanımlı matris, lineer bağımsızlık, baz ve boyut kavramları. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri: Direkt yöntemler (Gauss-Eliminasyon, Gauss-Jordan, pivotlama, Cramer yöntemleri, LU, Cholesky ve QR ayrıştırımı), İteratif Yöntemler (Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemleri, SOR yöntemi) ve yakınsaklık analizleri, doğrusal denklem sistemlerinin güncel bilgisayar dilleri ile çözümü. Özdeğer ve özvektör problemleri: Gerschgorin Diskleri, Rayleigh oranı, İz yöntemi, Kuvvet yöntemi, Ters kuvvet yöntemi, Kaydırmalı kuvvet yöntemi, özdeğer, özvektör problemlerinin güncel bilgisayar dilleri ile çözümü. Tekil değer ayrıştırımı.