Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Hesaplamalı Lineer Cebir
	İngilizce	Computational Linear Algebra
Dersin Kodu	MAT 263	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Ersin Özuğurlu
Dersin Amaçları		1. Doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözümlerini öğrenme, 2. Özdeğer-özvektör problemlerini sayısal olarak çözebilme, 3. Iteratif yöntemlerin yakınsaklık analizini yapabilme, 4. Lineer cebir proplemlerini güncel programlama dilleri ile çözme,
Dersin Tanımı		Vektör ve matris normları, pozitif tanımlı matris, lineer bağımsızlık, baz ve boyut kavramları. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri: Direkt yöntemler (Gauss-Eliminasyon, Gauss-Jordan, pivotlama, Cramer yöntemleri, LU, Cholesky ve QR ayrıştırımı), İteratif Yöntemler (Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemleri, SOR yöntemi) ve yakınsaklık analizleri, doğrusal denklem sistemlerinin güncel bilgisayar dilleri ile çözümü. Özdeğer ve özvektör problemleri: Gerschgorin Diskleri, Rayleigh oranı, İz yöntemi, Kuvvet yöntemi, Ters kuvvet yöntemi, Kaydırmalı kuvvet yöntemi, özdeğer, özvektör problemlerinin güncel bilgisayar dilleri ile çözümü. Tekil değer ayrıştırımı.
Dersin Çıktıları		Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenci I. Doğrusal sistemlerin sayısal çözümleri, II. Özdeğer-özvektör problemlerinin çözümü, III. Lineer cebir problemlerini güncel programlama dilleri ile çözebilme, konularında beceri kazanır.
Önkoşullar		MAT143/E MIN DD
Gereken Olanaklar		lab
Diğer		Interactive web page for Linear Algebra: http://immersivemath.com/ila/tableofcontents.html? https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-086-mathematical-methods-for-engineers-ii-spring-2006/ • Notes on the Accuracy of Naive Summation (PDF) • Errors, Norms, and Condition Numbers • What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic by David Goldberg. • How Java’s Floating-Point Hurts Everyone Everywhere (PDF) by William Kahan and Joseph Darcy. This article contains a nice discussion of floating-point myths and misconceptions. • Systems of Linear Equations Mathews - – Cramer's Rule – Gaussian ... • Solution Methods: Iterative Techniques Lecture 6 • Gram-Schmidt Orthogonalization (PDF) (Courtesy of Per-Olof Persson. Used with permission.) • Householder Reflectors and Givens Rotations (PDF) (Courtesy of Per-Olof Persson. Used with permission.) • : Classical vs. Modified Gram-Schmidt • The QR Algorithm I (PDF) (Courtesy of Per-Olof Persson. Used with permission.) • The QR Algorithm II (PDF) (Courtesy of Per-Olof Persson. Used with permission.) • https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-065-matrix-methods-in-data-analysis-signal-processing-and-machine-learning-spring-2018/video-lectures/lecture-12-computing-eigenvalues-and-singular-values/ •
Ders Kitabı		Sewell G., Computational Methods of Linear Algebra, 3E, World Scientific, 2014.
Diğer Referanslar		Strang G., Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 2016. Nassif N., Erhel J., Philippe B., Introduction to Computational Linear Algebra, CRC Press, 2016. Trefethen L. N., Bau D., III, Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997. Lyche T., Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations, Springer, 2020. Demmel J. W., Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.

Dersler

Yardım

Hakkında