Hoş Geldiniz,
Misafir
.
Oturum Aç
.
English
NİNOVA
DERSLER
YARDIM
HAKKINDA
Neredeyim:
Ninova
/
Dersler
/
Fen-Edebiyat Fakültesi
/
MAT 263
/
Dersin Bilgileri
Fakülteye dön
Ana Sayfa
Dersin Bilgileri
Dersin Haftalık Planı
Değerlendirme Kriterleri
Dersin Bilgileri
Dersin Adı
Türkçe
Hesaplamalı Lineer Cebir
İngilizce
Computational Linear Algebra
Dersin Kodu
MAT 263
Kredi
Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem
1
3
3
-
-
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Koordinatörü
Ersin Özuğurlu
Dersin Amaçları
1. Doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözümlerini öğrenme,
2. Özdeğer-özvektör problemlerini sayısal olarak çözebilme,
3. Iteratif yöntemlerin yakınsaklık analizini yapabilme,
4. Lineer cebir proplemlerini güncel programlama dilleri ile çözme,
Dersin Tanımı
Vektör ve matris normları, pozitif tanımlı matris, lineer bağımsızlık, baz ve boyut kavramları. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri: Direkt yöntemler (Gauss-Eliminasyon, Gauss-Jordan, pivotlama, Cramer yöntemleri, LU, Cholesky ve QR ayrıştırımı), İteratif Yöntemler (Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemleri, SOR yöntemi) ve yakınsaklık analizleri, doğrusal denklem sistemlerinin güncel bilgisayar dilleri ile çözümü. Özdeğer ve özvektör problemleri: Gerschgorin Diskleri, Rayleigh oranı, İz yöntemi, Kuvvet yöntemi, Ters kuvvet yöntemi, Kaydırmalı kuvvet yöntemi, özdeğer, özvektör problemlerinin güncel bilgisayar dilleri ile çözümü. Tekil değer ayrıştırımı.
Dersin Çıktıları
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenci
I. Doğrusal sistemlerin sayısal çözümleri,
II. Özdeğer-özvektör problemlerinin çözümü,
III. Lineer cebir problemlerini güncel programlama dilleri ile çözebilme,
konularında beceri kazanır.
Önkoşullar
MAT143/E MIN DD
Gereken Olanaklar
lab
Diğer
Interactive web page for Linear Algebra:
http://immersivemath.com/ila/tableofcontents.html?
https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-086-mathematical-methods-for-engineers-ii-spring-2006/
• Notes on the Accuracy of Naive Summation (PDF)
• Errors, Norms, and Condition Numbers
• What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic by David Goldberg.
• How Java’s Floating-Point Hurts Everyone Everywhere (PDF) by William Kahan and Joseph Darcy. This article contains a nice discussion of floating-point myths and misconceptions.
• Systems of Linear Equations Mathews - – Cramer's Rule – Gaussian ...
• Solution Methods: Iterative Techniques Lecture 6
• Gram-Schmidt Orthogonalization (PDF) (Courtesy of Per-Olof Persson. Used with permission.)
• Householder Reflectors and Givens Rotations (PDF) (Courtesy of Per-Olof Persson. Used with permission.)
• : Classical vs. Modified Gram-Schmidt
• The QR Algorithm I (PDF) (Courtesy of Per-Olof Persson. Used with permission.)
• The QR Algorithm II (PDF) (Courtesy of Per-Olof Persson. Used with permission.)
• https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-065-matrix-methods-in-data-analysis-signal-processing-and-machine-learning-spring-2018/video-lectures/lecture-12-computing-eigenvalues-and-singular-values/
•
Ders Kitabı
Sewell G., Computational Methods of Linear Algebra, 3E, World Scientific, 2014.
Diğer Referanslar
Strang G., Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 2016.
Nassif N., Erhel J., Philippe B., Introduction to Computational Linear Algebra, CRC Press, 2016.
Trefethen L. N., Bau D., III, Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
Lyche T., Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations, Springer, 2020.
Demmel J. W., Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
Dersler
.
Yardım
.
Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2023